Что происходит с изменением внутренней энергии, количеством теплоты и работой при изотермическом расширении азота

Лаки

12

Изотермическое расширение означает, что температура газа остается постоянной в процессе расширения. Давайте разберемся, что происходит с изменением внутренней энергии, количеством теплоты и работой в данной задаче.

Для начала, нам нужно знать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Также нам понадобится уравнение для работы, совершаемой газом при изотермическом процессе:

\[W = -nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

где \(W\) - работа, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно.

Теперь, для решения задачи, мы можем следовать следующим шагам:

1. Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[T = 26.8°С+ 273.15 = 299.95 K\]

2. Рассчитаем количество вещества газа, используя уравнение состояния:
\[n = \frac{PV}{RT}\]

где \(P = 93.2\) кПа и \(V = 0.5\) м.

Переведем давление в Па: \(P = 93.2 \times 10^3\) Па

Подставим все значения в уравнение и рассчитаем \(n\).

3. Теперь рассчитаем работу, используя уравнение:
\[W = -nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

где \(V_1 = 0.5\) м, а \(V_2 = 4\) м.

Подставим все значения и рассчитаем \(W\).

4. Изотермическое расширение означает, что теплота, полученная или отданная газом, равна нулю. Поэтому в данной задаче количество теплоты равно нулю.

5. Изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) можно рассчитать, используя первый закон термодинамики:
\(\Delta U = Q + W\)

где \(Q\) - количество теплоты, а \(W\) - работа. В данном случае, так как \(Q = 0\), \(\Delta U = W\).

Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно значению работы.

Теперь, приступим к решению задачи и вычислениям. Я предоставлю вам конечный ответ по каждому параметру. Если у вас возникнут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.

(Пожалуйста, дайте мне некоторое время на вычисления, чтобы предоставить вам ответ.)