Что произошло с санками массой 10 кг, когда они скатились с горки высотой 5 м, и какая была их скорость в конце спуска?

Магический_Замок

5

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала нам понадобится использовать энергетический подход. Запишем закон сохранения механической энергии для нашей системы. Причем в начальный момент энергия находится только в виде потенциальной энергии (Эп), так как сани еще не двигаются, и в конце спуска энергия перешла в кинетическую (Эк).

Закон сохранения энергии (начальная энергия = конечная энергия):
Эп(начальная) = Эп(конечная) + Эк(конечная)

Теперь рассмотрим каждый вид энергии по отдельности.

1. Начальная потенциальная энергия:
Эп(начальная) = m * g * h,
где m - масса саней (10 кг),
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
h - высота горки (5 м).

Подставляя значения:
Эп(начальная) = 10 кг * 9,8 м/с² * 5 м = 490 Дж.

2. Конечная потенциальная энергия:
Эп(конечная) = 0, так как сани находятся на самом низком уровне.

3. Конечная кинетическая энергия:
Эк(конечная) = (1/2) * m * v²,
где v - скорость саней в конце спуска.

Теперь уравнение сохранения энергии примет вид:
Эп(начальная) = Эп(конечная) + Эк(конечная)
490 Дж = 0 + (1/2) * 10 кг * v².

Упростим это уравнение:
490 Дж = 5 кг * v².

Теперь найдем скорость саней:
v² = 490 Дж / 5 кг = 98 м²/с².

Извлекая корень из обеих сторон:
v = √98 м/с ≈ 9,90 м/с.

Таким образом, скорость саней в конце спуска составляет около 9,90 м/с.