Что произойдет с длиной волны, если скорость распространения увеличится на 20%, а период колебаний останется

Артемович

34

Когда мы говорим о длине волны, мы обычно имеем в виду расстояние между двумя соседними точками с одинаковой фазой колебаний. Формула для вычисления длины волны (λ) связывает скорость распространения (v) и период колебаний (T):

\[v = \lambda/T.\]

Из задачи мы знаем, что скорость распространения увеличится на 20%, а период колебаний останется постоянным. Давайте обозначим новую скорость распространения как \(v"\) и новую длину волны как \(\lambda"\). После изменения мы можем записать:

\[v" = 1.2v.\]

Однако, поскольку период колебаний остается постоянным, мы можем также записать:

\[\lambda"/T = v".\]

Подставив выражение для \(v"\), получим:

\[\lambda"/T = 1.2v.\]

Теперь мы можем разрешить это уравнение относительно \(\lambda"\):

\[\lambda" = 1.2vT.\]

Таким образом, длина волны увеличится на 20% от исходной длины.