Что произойдет с силой тока, протекающего через проводник, если напряжение на его концах уменьшить втрое и площадь

Василиса_2131

69

Если напряжение на концах проводника уменьшилось втрое, то это означает, что напряжение стало третьей частью своего исходного значения. Для обозначения исходного напряжения, давайте предположим, что оно было равно $V_1$. Теперь оно уменьшилось втрое и стало равным $V_2=\frac{V_1}{3}$.

Площадь поперечного сечения проводника увеличилась в 4 раза. Пусть исходное значение площади равно $A_1$. Тогда новое значение площади будет равно $A_2=4A_1$.

Теперь обратимся к основному закону электрической цепи - закону Ома, который гласит: сила тока в проводнике пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Мы можем записать его в виде формулы:
$$I=\frac{V}{R}$$
где $I$ - сила тока, $V$ - напряжение, $R$ - сопротивление.

Изменение сопротивления проводника не указано в задаче, поэтому мы предположим, что оно не изменяется.

Итак, для нашей задачи имеем:
$$I_2=\frac{V_2}{R}$$

Подставим значения $V_2=\frac{V_1}{3}$ и $R$ в формулу:
$$I_2=\frac{\frac{V_1}{3}}{R}$$

Упростим:
$$I_2=\frac{V_1}{3R}$$

Теперь рассмотрим отношение силы тока $I_2$ к исходной силе тока $I_1$:
$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{V_1}{3R}\cdot \frac{1}{I_1}$$
$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{V_1}{3R{I}_1}$$
$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{V_1}{V_1}\cdot \frac{1}{3R}$$
$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{1}{3R}$$

Таким образом, сила тока $I_2$ будет третьей частью исходной силы тока $I_1$. Ответ на задачу: сила тока, протекающего через проводник, уменьшится втрое, если напряжение на его концах уменьшить втрое и площадь поперечного сечения увеличить в 4 раза.