Что произойдет с силой тока, протекающего через проводник, если напряжение на его концах уменьшить втрое и площадь

Василиса_2131

69

Если напряжение на концах проводника уменьшилось втрое, то это означает, что напряжение стало третьей частью своего исходного значения. Для обозначения исходного напряжения, давайте предположим, что оно было равно \( V_1 \). Теперь оно уменьшилось втрое и стало равным \( V_2 = \frac{V_1}{3} \).

Площадь поперечного сечения проводника увеличилась в 4 раза. Пусть исходное значение площади равно \( A_1 \). Тогда новое значение площади будет равно \( A_2 = 4A_1 \).

Теперь обратимся к основному закону электрической цепи - закону Ома, который гласит: сила тока в проводнике пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Мы можем записать его в виде формулы:
\[ I = \frac{V}{R} \]
где \( I \) - сила тока, \( V \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Изменение сопротивления проводника не указано в задаче, поэтому мы предположим, что оно не изменяется.

Итак, для нашей задачи имеем:
\[ I_2 = \frac{V_2}{R} \]

Подставим значения \( V_2 = \frac{V_1}{3} \) и \( R \) в формулу:
\[ I_2 = \frac{\frac{V_1}{3}}{R} \]

Упростим:
\[ I_2 = \frac{V_1}{3R} \]

Теперь рассмотрим отношение силы тока \( I_2 \) к исходной силе тока \( I_1 \):
\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{V_1}{3R} \cdot \frac{1}{I_1} \]
\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{V_1}{3RI_1} \]
\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{V_1}{V_1} \cdot \frac{1}{3R} \]
\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{3R} \]

Таким образом, сила тока \( I_2 \) будет третьей частью исходной силы тока \( I_1 \). Ответ на задачу: сила тока, протекающего через проводник, уменьшится втрое, если напряжение на его концах уменьшить втрое и площадь поперечного сечения увеличить в 4 раза.