Что произойдет с силой взаимодействия между двумя точечными зарядами, если количество зарядов увеличить в 10 раз

Ten

5

Если количество зарядов увеличивается в 10 раз, то сила взаимодействия между ними также увеличится в 10 раз.

Для того чтобы лучше понять такой результат, давайте вспомним основное закон взаимодействия зарядов, который называется законом Кулона. Согласно этому закону, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы имеет вид:

\[F = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, q₁ и q₂ - заряды этих точечных зарядов, r - расстояние между ними, k - постоянная пропорциональности.

Отношение силы F₂ при новом количестве зарядов к силе F₁ при исходном количестве зарядов можно выразить как:

\[\dfrac{F₂}{F₁} = \dfrac{k \cdot \dfrac{10 \cdot q_1 \cdot 10 \cdot q_2}{r^2}}{k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2}} = \dfrac{10 \cdot q_1 \cdot 10 \cdot q_2}{q_1 \cdot q_2} = 100\]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами увеличится в 100 раз, если количество зарядов увеличить в 10 раз, при сохранении расстояния между ними неизменным.

Это происходит потому, что с ростом количества зарядов сразу увеличивается сумма сил, действующих на заряды со стороны остальных зарядов. Каждый заряд оказывает влияние на каждый другой заряд, и с увеличением их количества сила взаимодействия также увеличивается.