Что такое количество выделяющейся теплоты стали спиралью длиной 50 см с поперечным сечением 0,5 мм в течение 15 минут

Misticheskaya_Feniks

7

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Теплота, выделяющаяся в стали спиралью, можно вычислить по формуле:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где:
\(Q\) - количество выделяющейся теплоты,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - сопротивление спирали,
\(t\) - время.

Для начала, нам нужно найти сопротивление спирали. Сопротивление обычно вычисляется по формуле:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где:
\(\rho\) - удельное сопротивление материала (в данном случае стали),
\(L\) - длина спирали,
\(S\) - поперечное сечение спирали.

Удельное сопротивление стали можно найти в таблице физических величин и равняется примерно \(7 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м\).

Итак, подставляя известные значения, получим:

\[R = \frac{{7 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \cdot 50 \, см}}{{0,5 \, мм}}\]
\[R = \frac{{7 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \cdot 0,5 \, м}}{{0,005 \, м}}\]
\[R = 7 \times 10^{-5} \, Ом\]

Теперь, когда мы знаем значение сопротивления \(R\), мы можем рассчитать количество выделяющейся теплоты \(Q\), используя данную формулу:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Теперь предположим, что заданная сила тока составляет 3 Ампера (A) и время равно 15 минут (выражено в минутах). Подставляем известные значения:

\[Q = (3 \, A)^2 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \, мин\]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[Q = 9 \, A^2 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \, мин\]
\[Q = 9 \, A^2 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \, \frac{{60 \, сек}}{{1 \, мин}}\]
\[Q = 9 \, A^2 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \, \frac{{60 \, сек}}{{1 \, мин}} \, \frac{{1 \, Дж}}{{1 \, Вт \cdot сек}}\]
\[Q = 9 \, A^2 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \, \frac{{60 \, сек}}{{1 \, мин}} \, \frac{{1 \, Дж}}{{1 \, Вт \cdot сек}}\]
\[Q = 9 \, A^2 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \, \frac{{60 \, сек}}{{1 \, мин}} \, \frac{{1 \, Дж}}{{1 \, Вт \cdot сек}}\]
\[Q = 9 \cdot 7 \times 10^{-5} \, Ом \cdot 15 \cdot 60 \, Вт \cdot сек\]
\[Q = 0,00945 \, Вт \cdot сек\]

Таким образом, количество выделяющейся теплоты стали спиралью длиной 50 см с поперечным сечением 0,5 мм в течение 15 минут при заданной силе тока составляет 0,00945 Вт секунд.