Что такое наибольшая величина электродвижущей силы (ЭДС), индуцированной в первичной обмотке трансформатора с 1000

Zvezdopad_Volshebnik

43

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчёта электродвижущей силы (ЭДС) в обмотке трансформатора.

Формула для ЭДС индукции в обмотке трансформатора выглядит следующим образом:

\[ E = -N \cdot \frac{d\Phi}{dt} \]

где:

- \( E \) - электродвижущая сила (ЭДС),
- \( N \) - количество витков в обмотке,
- \( d\Phi/dt \) - изменение магнитного потока по времени.

Магнитный поток \( \Phi \), пронизывающий обмотку трансформатора, может быть выражен как:

\[ \Phi = \Phi_{max} \cdot \sin(2\pi f t) \]

где:

- \( \Phi_{max} = 1.25 \) Вб - максимальный магнитный поток,
- \( f = 400 \) Гц - частота переменного напряжения.

Для того чтобы найти ЭДС в первичной обмотке трансформатора, нужно продифференцировать выражение для магнитного потока по времени:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = 2\pi f \cdot \Phi_{max} \cdot \cos(2\pi f t) \]

Теперь, подставим данное выражение в формулу для ЭДС и рассчитаем значение:

\[ E = -1000 \cdot 2\pi \cdot 400 \cdot 1.25 \cdot \cos(2\pi \cdot 400 \cdot t) \]

Таким образом, наибольшая величина электродвижущей силы (ЭДС), индуцированной в первичной обмотке трансформатора, при подключении к сети переменного напряжения частотой 400 Гц и максимальном магнитном потоке в сердечнике \( \Phi_{max} = 1.25 \) составит \( E = -1000 \cdot 2\pi \cdot 400 \cdot 1.25 \) Вольт.