Что является длинами сторон треугольника AC=10 см, AL=8 см, CL=6 см. Каково расстояние от вершины C до стороны

Добрая_Ведьма

60

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой в пространстве. Для начала, нам нужно найти площадь треугольника ABC при помощи формулы Герона. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, а \(AB\), \(BC\) и \(AC\) - длины сторон треугольника.

Давайте вычислим полупериметр \(p\):

\[p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{10 + 8 + 6}{2} = 12\]

Теперь мы можем вычислить площадь \(S\):

\[S = \sqrt{12(12 - 10)(12 - 8)(12 - 6)} = \sqrt{12 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6} = \sqrt{576} = 24\]

Площадь треугольника ABC равна 24 квадратных сантиметров.

Теперь, чтобы найти расстояние от вершины C до стороны AL, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot CL \cdot h\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(CL\) - длина стороны треугольника, \(h\) - искомое расстояние от вершины C до стороны AL.

Мы уже знаем площадь треугольника ABC (24) и длину стороны CL (6), поэтому можем выразить \(h\):

\[24 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h\]

\[h = \frac{24 \cdot 2}{6} = 8\]

Таким образом, расстояние от вершины C до стороны AL равно 8 сантиметров.