Чтобы доказать равенство AB = AD и CB = CD, можно воспользоваться свойством параллелограмма.
Мы знаем, что параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, которые равны и параллельны друг другу. Это означает, что сторона AB параллельна и равна стороне CD, а сторона AD равна стороне BC.
Посмотрим на треугольники ABD и BCD. У них есть следующие равенства сторон:
AB = AD (дано)
BC = CD (дано)
Также у этих треугольников есть общая сторона BD, так как это сторона параллелограмма ABCD.
Теперь докажем, что треугольники ABD и BCD являются равнобедренными. Для этого нужно доказать, что у них равны соответствующие углы.
Рассмотрим угол ABD. Так как AB || CD, то угол ABD и угол BCD являются соответственными углами и, следовательно, равны. То есть:
∠ABD = ∠BCD
Теперь рассмотрим угол ADB и угол CBD. Они являются вертикальными углами и, следовательно, равны. То есть:
∠ADB = ∠CBD
Итак, мы доказали, что два треугольника ABD и BCD равнобедренные, так как у них равные стороны и равные соответственные углы. А значит, AB = AD и CB = CD.
Eduard 19
Чтобы доказать равенство AB = AD и CB = CD, можно воспользоваться свойством параллелограмма.Мы знаем, что параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, которые равны и параллельны друг другу. Это означает, что сторона AB параллельна и равна стороне CD, а сторона AD равна стороне BC.
Посмотрим на треугольники ABD и BCD. У них есть следующие равенства сторон:
AB = AD (дано)
BC = CD (дано)
Также у этих треугольников есть общая сторона BD, так как это сторона параллелограмма ABCD.
Теперь докажем, что треугольники ABD и BCD являются равнобедренными. Для этого нужно доказать, что у них равны соответствующие углы.
Рассмотрим угол ABD. Так как AB || CD, то угол ABD и угол BCD являются соответственными углами и, следовательно, равны. То есть:
∠ABD = ∠BCD
Теперь рассмотрим угол ADB и угол CBD. Они являются вертикальными углами и, следовательно, равны. То есть:
∠ADB = ∠CBD
Итак, мы доказали, что два треугольника ABD и BCD равнобедренные, так как у них равные стороны и равные соответственные углы. А значит, AB = AD и CB = CD.
Доказательство закончено.