Дано: При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 30н, на большее - 15н. Длина меньшего плеча

Buran

14

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать условие равновесия рычага.

Условие равновесия рычага гласит, что моменты (или моментные силы) вокруг оси равновесия должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от оси до линии действия силы.

Итак, у нас есть следующая ситуация:
- На меньшее плечо действует сила 30 Н.
- На большее плечо действует сила 15 Н.
- Длина меньшего плеча равна 5 см.

Пусть длина большего плеча равна x см.

Так как мы имеем дело с равновесием, мы можем записать уравнение моментов, где моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равны:
\[М_{маленькое\ плечо} = М_{большое\ плечо}\]

Момент силы можно рассчитать, умножив силу на расстояние до оси. В данном случае, момент силы на меньшем плече рычага равен \(30 \cdot 5\) Н·см, а на большем плече - \(15 \cdot x\) Н·см.

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:
\[30 \cdot 5 = 15 \cdot x\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение x.

\[
\begin{align*}
30 \cdot 5 &= 15 \cdot x \\
150 &= 15x \\
x &= \frac{150}{15} \\
x &= 10
\end{align*}
\]

Итак, длина большего плеча рычага равна 10 см.

Таким образом, ответ на задачу: длина большего плеча рычага составляет 10 см.