Давайте рассмотрим две ситуации: 1) Вода массой 19 г была нагрета с температуры 31°C до 75°C. 2) Вода массой 9 г была

Димон

64

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета теплоемкости вещества:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для сравнения количества теплоты, потребовавшееся для нагрева воды в обоих случаях, рассчитаем теплоту каждой ситуации.

1) В первом случае:
Масса воды \(m_1 = 19\) г,
Температура до нагрева \(T_1 = 31\) °C,
Температура после нагрева \(T_2 = 75\) °C.

Чтобы рассчитать количество теплоты, используем удельную теплоемкость воды \(c_1 = 4,18\) Дж/г·°C:

\[Q_1 = m_1 \times c_1 \times \Delta T_1 = 19 \times 4,18 \times (75 - 31)\]

2) Во втором случае:
Масса воды \(m_2 = 9\) г,
Температура до нагрева \(T_1 = 31\) °C,
Температура после нагрева \(T_2 = 75\) °C.

Чтобы рассчитать количество теплоты, используем удельную теплоемкость воды \(c_2 = 4,18\) Дж/г·°C:

\[Q_2 = m_2 \times c_2 \times \Delta T_2 = 9 \times 4,18 \times (75 - 31)\]

Теперь сравним значения \(Q_1\) и \(Q_2\), чтобы определить, в каком случае потребовалось больше теплоты.

Если \(Q_1 > Q_2\), то в первом случае потребовалось больше теплоты.
Если \(Q_1 < Q_2\), то во втором случае потребовалось больше теплоты.
Если \(Q_1 = Q_2\), то в обоих случаях потребовалось одинаковое количество теплоты.

Теперь подставим значения и произведем вычисления:

\[Q_1 = 19 \times 4,18 \times (75 - 31)\]
\[Q_2 = 9 \times 4,18 \times (75 - 31)\]

\[Q_1 = 19 \times 4,18 \times 44\]
\[Q_2 = 9 \times 4,18 \times 44\]

Посчитаем значения:

\[Q_1 = 35172,4 \, \text{Дж}\]
\[Q_2 = 16775,44 \, \text{Дж}\]

Таким образом, получили, что \(Q_1 > Q_2\), следовательно, в первом случае потребовалось больше теплоты.

Ответ: В первом случае.