Де потрібно посадити дитину масою 25 кг, щоб зрівноважити доску, на якій гойдаються батько і мати з масами 70 кг

Мандарин

32

Для решения этой задачи нам нужно найти расположение ребенка на доске, чтобы достичь равновесия. Равновесие будет достигнуто, если сумма моментов сил слева и сумма моментов сил справа будут равны. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до оси вращения.

В данном случае, силой будет масса, а расстоянием - расстояние от каждого человека до оси вращения. Расстояние от бати до оси вращения составляет 6 метров, а от матери до оси вращения - также 6 метров. Нам нужно рассчитать расстояние от ребенка до оси вращения.

Пусть \(x\) - расстояние от ребенка до оси вращения. Тогда момент силы бати будет равен \(70 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м}\), момент силы матери будет равен \(50 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м}\), а момент силы ребенка будет равен \(25 \, \text{кг} \times x\).

Таким образом, уравновешенное положение достигается при условии:

\(70 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м} + 50 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м} = 25 \, \text{кг} \times x\)

\(420 \, \text{кг} \cdot \text{м} + 300 \, \text{кг} \cdot \text{м} = 25 \, \text{кг} \cdot x\)

\(720 \, \text{кг} \cdot \text{м} = 25 \, \text{кг} \cdot x\)

Чтобы найти значение \(x\), давайте разделим обе стороны уравнения на 25:

\(\frac{720 \, \text{кг} \cdot \text{м}}{25 \, \text{кг}} = x\)

\(28.8 \, \text{м} = x\)

Таким образом, чтобы сбалансировать доску, ребенок должен быть помещен на расстоянии 28.8 метра от оси вращения.