Конечно! Я с удовольствием помогу вам разобраться с задачами на длины отрезков.
Для начала, давайте определим, что такое отрезок. Отрезок - это участок прямой, ограниченный двумя точками. Длина отрезка вычисляется как расстояние между этими двумя точками.
Теперь рассмотрим несколько примеров задач на вычисление длин отрезков.
Пример 1: Даны координаты двух точек на прямой A(-3, 2) и B(4, 6). Найдите длину отрезка AB.
Решение: Для вычисления длины отрезка AB применим формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
\[AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\],
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
Подставляем координаты точек A и B в формулу и вычисляем:
Яксоб 57
Конечно! Я с удовольствием помогу вам разобраться с задачами на длины отрезков.Для начала, давайте определим, что такое отрезок. Отрезок - это участок прямой, ограниченный двумя точками. Длина отрезка вычисляется как расстояние между этими двумя точками.
Теперь рассмотрим несколько примеров задач на вычисление длин отрезков.
Пример 1: Даны координаты двух точек на прямой A(-3, 2) и B(4, 6). Найдите длину отрезка AB.
Решение: Для вычисления длины отрезка AB применим формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
\[AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\],
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
Подставляем координаты точек A и B в формулу и вычисляем:
\[AB = \sqrt{{(4 - (-3))^2 + (6 - 2)^2}} = \sqrt{{7^2 + 4^2}} = \sqrt{{49 + 16}} = \sqrt{{65}}\].
Ответ: Длина отрезка AB равна \(\sqrt{{65}}\) единицы длины.
Пример 2: В треугольнике ABC известны координаты вершин: A(1, -2), B(5, 3), C(-3, 4). Найдите длину отрезка BC.
Решение: Используем ту же формулу для вычисления длины отрезка BC:
\[BC = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\].
Подставим координаты точек B и C в формулу:
\[BC = \sqrt{{(-3 - 5)^2 + (4 - 3)^2}} = \sqrt{{(-8)^2 + 1^2}} = \sqrt{{64 + 1}} = \sqrt{{65}}\].
Ответ: Длина отрезка BC равна \(\sqrt{{65}}\) единицы длины.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.