Для чисел А =650(7) , В =475(9) и С =2324(5), какое из неравенств верно?

Единорог

27

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть три числа: А, В и С, представленные в разных системах исчисления. Для решения задачи, нам нужно определить, какое из неравенств верно.

Первое число А представлено в семеричной системе исчисления. Мы можем перевести это число в десятичную систему для упрощения сравнения:

\(A = 650_7\)

Чтобы перевести это число в десятичную систему, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень семи и сложить результаты:

\(A = 6 \cdot 7^2 + 5 \cdot 7^1 + 0 \cdot 7^0 = 294\)

Соответственно, первое число А равно 294 в десятичной системе.

Второе число В представлено в девятеричной системе исчисления. Аналогично, мы можем перевести это число в десятичную систему:

\(B = 475_9\)

Переводим в десятичную систему:

\(B = 4 \cdot 9^2 + 7 \cdot 9^1 + 5 \cdot 9^0 = 400\)

Соответственно, второе число В равно 400 в десятичной системе.

Третье число С представлено в пятеричной системе исчисления. Проведем аналогичные вычисления для перевода в десятичную систему:

\(C = 2324_5\)

Подставляем значения:

\(C = 2 \cdot 5^3 + 3 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 279\)

Соответственно, третье число С равно 279 в десятичной системе.

Теперь у нас есть три числа: А = 294, В = 400 и С = 279, представленные в десятичной системе.

Чтобы определить, какое из неравенств верно, мы сравним числа между собой.

Неравенства, которые мы можем сравнить, это:

А < В
А > В
А < С
А > С
В < С
В > С

Выполним сравнение:

А < В: 294 < 400 - это верно.
А > В: 294 > 400 - это неверно.
А < С: 294 < 279 - это неверно.
А > С: 294 > 279 - это верно.
В < С: 400 < 279 - это неверно.
В > С: 400 > 279 - это верно.

Итак, из данных неравенств верны следующие:

А < В
А > С
В > С

Это наше окончательное решение задачи. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!