Для каких целых значений X число 2*X - 20 является кратным

Pupsik_3723

23

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для того чтобы узнать, для каких целых значений X число \(2X - 20\) является кратным, мы должны разобраться в определении кратности.

Число \(a\) является кратным числа \(b\), если результат деления \(a\) на \(b\) равен целому числу без остатка.

В данном случае, нам задано число \(2X - 20\) и мы хотим найти значения \(X\), для которых это число является кратным.

Поэтому, нам необходимо найти такие значения \(X\), для которых \(2X - 20\) делится на \(b\) без остатка.

Целое число делится без остатка на число \(b\), если остаток от деления равен нулю.

Заметим, что число \(2X - 20\) является линейной функцией, так как у \(X\) степень 1. Поэтому, оно будет кратно числу \(b\) для всех значений \(X\), при которых \(2X - 20\) делится на \(b\) без остатка.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Если \(b = 1\), то для любого значения \(X\) число \(2X - 20\) будет кратно одному, так как любое число делится на 1 без остатка.

2. Если \(b = 2\), то для любого значения \(X\), кроме 10, число \(2X - 20\) будет кратно двум, так как \((2 \cdot 10 - 20) = 0\).

3. Если \(b = 3\), то для любого значения \(X\), кроме 10 + 6k, где \(k\) - целое число, число \(2X - 20\) будет кратно трём, так как \((2 \cdot (10 + 6k) - 20) = 6k\).

Таким образом, для \(b = 1\) число \(2X - 20\) кратно любому значению \(X\), для \(b = 2\) - всем значениям \(X\), кроме 10, и для \(b = 3\) - всем значениям \(X\), кроме 10 + 6k.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, для каких целых значений \(X\) число \(2X - 20\) является кратным. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!