Для какого наименьшего значения x сумма наименьшего двузначного числа, кратного 5, наибольшего трехзначного числа

Medvezhonok

47

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть наименьшее двузначное число, кратное 5, будет \(y\), а наибольшее трехзначное число, кратное 3, будет \(z\). Мы ищем такое значение \(x\), чтобы сумма \(y + z + x\) была кратна 4.

Найдем наименьшее двузначное число, кратное 5. Это число будет равно 10, так как первое двузначное число, кратное 5, это 10.

Найдем наибольшее трехзначное число, кратное 3. У нас есть несколько вариантов: 999, 996, 993, и так далее. Но чтобы получить наибольшее число, мы можем взять 999.

Теперь нам нужно найти значение \(x\), чтобы сумма \(y + z + x\) была кратна 4.

\((10 + 999 + x) \mod 4 = 0\)

Так как \(10 \mod 4 = 2\), а \(999 \mod 4 = 3\), то нам нужно, чтобы \(x \mod 4 = 3 - 2 = 1\).

Наименьшее значение \(x\), удовлетворяющее этому условию, будет 1.

Итак, наименьшее значение \(x\), при котором сумма наименьшего двузначного числа, кратного 5, наибольшего трехзначного числа, кратного 3, и числа \(x\) будет кратна 4, равно 1.

Мы можем записать это в виде уравнения: \[10 + 999 + 1 = 1010\]. Ответ: 1010.

Пожалуйста, дайте мне знать, если что-то не ясно или если у вас есть еще вопросы.