Для того чтобы четырехугольник оказался вписанным, какое из следующих условий будет достаточным? 1) AB и CD не равны

Vechnyy_Son_2889

10

Для того чтобы четырехугольник оказался вписанным, известно, что противоположные углы должны быть суммой 180 градусов. Рассмотрим каждое из условий:

1) Условие "AB и CD не равны друг другу" не является достаточным для того, чтобы четырехугольник был вписанным. Равенство или неравенство длин сторон не влияет на углы.

2) Условие "угол BCA больше 90 градусов" также не является достаточным. Хотя это условие может быть выполняться для некоторых вписанных четырехугольников, оно не является общим правилом.

3) Условие "AD больше AB" также не является достаточным. Величина сторон четырехугольника не определяет, является ли он вписанным.

4) Условие "угол ABC не равен углу ADC" является достаточным. Если углы ABC и ADC не равны друг другу, то это означает, что они не являются противоположными углами четырехугольника, следовательно, четырехугольник не может быть вписанным.

5) Условие "прямая BD не перпендикулярна прямой AC" также не является достаточным. Взаимное положение двух прямых не определяет, является ли четырехугольник вписанным.

6) Условие "прямая BC не параллельна прямой AD" также не является достаточным. Взаимное положение прямых не имеет отношения к вписанности четырехугольника.

7) Условие "угол BCA не равен углу CAD" тоже не является достаточным. Различие между углами BCA и CAD не влияет на вписанность четырехугольника.

8) Условие "угол ABC равен 90 градусов" является достаточным. Если угол ABC прямой, то по свойству вписанного четырехугольника, его противоположный угол ADC также будет прямым.

Таким образом, из предложенных условий достаточным для вписанности четырехугольника является только условие "угол ABC равен 90 градусов".