Для якої довжини хвилі видно спектр другого порядку під кутом, якщо при освітленні дифракційної ґратки світлом

Pechenka_2211

10

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Сначала нам нужно найти шаг дифракционной решетки (d), используя формулу:
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
где d - шаг решетки, θ - угол дифракции, m - порядок спектра и λ - длина волны света.

Дано, что при освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590 нм, спектр третьего порядка виден под углом 10°. Подставим эти значения в формулу и найдём шаг дифракционной решетки (d):
\[d \cdot \sin(10°) = 3 \cdot 590 \ \text{нм}\]

Теперь, чтобы найти длину волны (λ), при которой виден спектр второго порядка под определенным углом, мы можем использовать ту же формулу:
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
где d - шаг решетки, θ - угол дифракции, m - порядок спектра и λ - длина волны света.

Для спектра второго порядка, m будет равно 2. Угол дифракции (θ) также будет известен, но нужно найти длину волны (λ). Подставим известные значения в формулу:
\[d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot \lambda\]
\[d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot \lambda\]

Теперь мы должны решить эту формулу относительно λ, разделив обе части на 2:
\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{2}\]

Теперь, подставив известные значения шага дифракционной решетки (d) и угла дифракции (θ), мы можем вычислить длину волны (λ), при которой видно спектр второго порядка:
\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{2}\]

Пожалуйста, укажите значения шага решетки (d) и угла дифракции (θ), чтобы я могу рассчитать длину волны (λ) для второго порядка спектра.