Для заданного угла aod и двух параллельных плоскостей α и β, плоскость α пересекает стороны угла oa и od в точках a

Магический_Тролль

2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника. Обозначим длины сторон треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где сторона \(a\) – гипотенуза, стороны \(b\) и \(c\) – катеты. Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: \(a^2 = b^2 + c^2\).

Применим теорему Пифагора к треугольнику \(abd\):
\[ad^2 = ab^2 + bd^2\]

Теперь рассмотрим треугольник \(bcd\):
\[bd^2 = bc^2 + cd^2\]

Известные значения:
\[ab = 5, \, bc = 5, \, cd = 3\]

Найдем \(bd\) по формуле:
\[bd = \sqrt{bc^2 + cd^2} = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}\]

Теперь можем найти \(ad\) по формуле:
\[ad = \sqrt{ab^2 + bd^2} = \sqrt{5^2 + \left(\sqrt{34}\right)^2} = \sqrt{25 + 34} = \sqrt{59}\]

Таким образом, получаем, что \(ad = \sqrt{59}\).