Какова длина стороны BC прямоугольного треугольника ABC (угол C = 90 градусов), если известно, что AC = 10 см и угол

Taisiya

24

Чтобы найти длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Данная теорема гласит:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае, мы имеем сторону AC = 10 см и угол B = 73 градуса. Нам необходимо найти длину стороны BC.

Используя теорему синусов, мы можем записать:

\[\frac{AC}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}\]

Поскольку угол C = 90 градусов, то угол A = 180 - 90 - 73 = 17 градусов.

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{10}{\sin 17} = \frac{BC}{\sin 73}\]

Теперь мы можем выразить BC:

\[BC = \frac{10 \times \sin 73}{\sin 17} \approx 23.61 \, \text{см}\]

Итак, длина стороны BC прямоугольного треугольника ABC составляет примерно 23.61 см.