До якої висоти можна підняти вантаж масою 2т з використанням всієї енергії, яка вивільняється при остиганні 0,5 літра

Магнит

63

Ця задача базується на законі збереження енергії, який говорить, що енергія не може зникнути, вона тільки може перетворюватися з одного виду в інший.

У даній задачі ми маємо використати енергію, яка вивільняється при остиганні 0,5 літра води від 100 до 0 градусів для підняття вантажу масою 2 тони.

Для початку, вирахуємо кількість витраченої енергії для остигання 0,5 літра води.

Спочатку визначимо масу води. Один літер води має масу 1 кг, звідси видно, що 0,5 літра води має масу 0,5 кг.

Тепер ми можемо використати формулу для визначення кількості витраченої енергії:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

де \(Q\) - кількість витраченої енергії,
\(m\) - маса речовини (0,5 кг),
\(c\) - теплоємність води (4190 Дж/кг∙°С),
\(\Delta T\) - різниця температур (100 - 0 = 100 градусів).

Підставимо відповідні значення до формули:

\(Q = 0.5 \cdot 4190 \cdot 100 = 209500\) Дж.

Тепер, враховуючи, що всю цю енергію будемо використовувати для підняття вантажу масою 2 тони (що складає 2000 кг), ми можемо використати формулу:

\(Q = m \cdot g \cdot h\),

де \(Q\) - кількість витраченої енергії (209500 Дж),
\(m\) - маса вантажу (2000 кг),
\(g\) - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²),
\(h\) - висота, на яку піднімають вантаж.

Підставимо відповідні значення до формули:

\(209500 = 2000 \cdot 9.8 \cdot h\).

Вирішимо рівняння для \(h\):

\(h = \frac{209500}{2000 \cdot 9.8} ≈ 10.7\) метра.

Отже, висота, на яку можна підняти вантаж масою 2 тони з використанням всієї енергії, яка вивільняється при остиганні 0,5 літра води від 100 до 0 градусів, становить приблизно 10.7 метра.