Докажите, что AB равно CD и DE на рисунке 79 и ∠1 равен

Zagadochnyy_Zamok

67

Для того чтобы доказать равенство AB и CD, а также равенство DE на рисунке 79, и равенство ∠1 нужно изучить данную геометрическую фигуру и использовать соответствующие свойства и правила.

Прежде всего, давайте обратимся к рисунку 79 и проделаем необходимые шаги, чтобы проиллюстрировать доказательство.

Шаг 1: Рассмотрим треугольники ABC и CDE. Из рисунка видно, что отрезки AB и CD относятся к сторонам этих треугольников, а угол ∠1 является общим для них.

Шаг 2: Мы знаем, что для того чтобы доказать равенство сторон треугольников, необходимо доказать равенство соответствующих углов и равенство соответствующих сторон.

Шаг 3: Рассмотрим углы ∠A и ∠C. По теореме о вертикальных углах мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Таким образом, ∠A = ∠C.

Шаг 4: Рассмотрим углы ∠B и ∠D. Мы видим, что они являются вертикальными углами и, согласно теореме о вертикальных углах, они также равны: ∠B = ∠D.

Шаг 5: Теперь обратимся к сторонам треугольников. Из предыдущих шагов мы знаем, что ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Рассмотрим стороны AB и CD. Мы видим, что эти стороны противоположны соответствующим углам, а именно ∠A и ∠C, и ∠B и ∠D соответственно. Следовательно, по свойству треугольников, стороны AB и CD равны между собой: AB = CD.

Шаг 6: Рассмотрим сторону DE. Из рисунка 79 видно, что это гипотенуза прямоугольного треугольника CDE, так как противоположный ей угол прямой (90 градусов). Следовательно, сторона DE равна гипотенузе треугольника CDE.

Таким образом, мы доказали, что AB = CD и DE на рисунке 79. Также, по предыдущим шагам, у нас есть равенство углов ∠1 равен ∠1 (так как это один и тот же угол).