Докажите, что если центр высоты треугольника находится на равном удалении от вершин соответствующей стороны

  • 30
Докажите, что если центр высоты треугольника находится на равном удалении от вершин соответствующей стороны, то треугольник является равнобедренным. Пожалуйста, также предоставьте рисунок
Сквозь_Лес
53
Хорошо, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте рассмотрим треугольник ABC, в котором H - центр высоты, и П - точка на стороне AC, равноудаленная от вершин А и С.

Для начала давайте нарисуем треугольник ABC:

\[
\begin{array}{ccc}
& A \\
& / \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \