Докажите равенство углов ∠AOC и ∠BOD, если на рисунке 63 прямые OA и OB, а также прямые OC и OD взаимно

Tigr_7227

1

Чтобы доказать равенство углов ∠AOC и ∠BOD, мы можем использовать свойства перпендикулярных прямых и определение пары вертикальных углов.

Так как прямые OA и OB взаимно перпендикулярны, то у них углы перпендикулярности будут прямыми углами. Это означает, что угол AOB является прямым углом.

Рассмотрим прямые OC и OD. Они также взаимно перпендикулярны, поэтому у них также будет прямой угол. Обозначим его буквой θ.

Теперь заметим, что углы ∠AOC и ∠BOD являются вертикальными углами для двух параллельных прямых AO и OB. По определению вертикальных углов, они будут равны между собой.

Таким образом, мы доказали равенство углов ∠AOC и ∠BOD.