Довжина однієї основи рівнобедреної трапеції, позначена як kd, становить 20 см. Втора основа, позначена як bm, і бічні

Скорпион

26

Для решения этой задачи, мы можем использовать знания о свойствах рівнобедренной трапеціи и тригонометрии.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон. У нас есть две основы трапеции \(kd\) и \(bm\), а также две боковые стороны, которые мы обозначим как \(a\) и \(c\).

Используя свойства рівнобедренной трапеції, мы знаем, что длина боковых сторон равна \(a = c\).

Итак, нам нужно найти значение \(a\) и далее найти периметр трапеции.

Для этого нам понадобятся тригонометрические функции. Данный размер гострого угла трапеции равен 75°. Поскольку у нас имеется прямоугольный треугольник, используем различные тригонометрические соотношения.

Сначала нам нужно найти значение \(a\). Мы можем использовать функцию тангенса (\(\tan\)):

\[
\tan(75) = \frac{{kd}}{{a}}
\]

Для нахождения \(a\) перенесем \(kd\):

\[
a = \frac{{kd}}{{\tan(75)}}
\]

Теперь мы можем найти общий периметр трапеции, суммируя все стороны:

\[
P = kd + bm + 2a
\]

Подставив значения, получаем:

\[
P = 20\,\text{см} + bm + 2 \cdot \frac{{20\,\text{см}}}{{\tan(75)}}
\]

Теперь остается только вычислить значение периметра \(P\) и округлить до сотых.