Два автомобиля движутся навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля составляет 10 м/с, в то время как второй

Zmeya

3

Дано:
Скорость первого автомобиля (\(v_1\)) = 10 м/с
Скорость второго автомобиля (\(v_2\)) = 20 м/с
Начальное расстояние (\(d\)) = 3 км = 3000 м

Уравнения движения для каждого автомобиля могут быть записаны следующим образом:

Уравнение движения первого автомобиля:
\[x_1 = v_1 \cdot t\]

Уравнение движения второго автомобиля:
\[x_2 = d - v_2 \cdot t\]

Где:
\(x_1\) - координата первого автомобиля от начала отсчета (в данном случае, от начала координат первого автомобиля)
\(x_2\) - координата второго автомобиля от начала отсчета (в данном случае, от начала координат первого автомобиля)
\(t\) - время движения, которое будет вычислено

Для определения времени и места встречи автомобилей, необходимо найти такое значение времени (\(t\)), при котором координаты обоих автомобилей будут равны.

Подставим уравнение движения первого автомобиля в уравнение движения второго автомобиля и решим уравнение:

\[v_1 \cdot t = d - v_2 \cdot t\]

\[10t = 3000 - 20t\]

\[30t = 3000\]

\[t = \frac{3000}{30} = 100\ \text{сек}\]

Таким образом, время встречи автомобилей составляет 100 сек.

Для определения места встречи, подставим найденное значение времени в уравнение движения первого автомобиля:

\[x_1 = v_1 \cdot t\]
\[x_1 = 10 \cdot 100\]
\[x_1 = 1000\ \text{м}\]

Таким образом, автомобили встретятся через 100 секунд на расстоянии 1000 метров от начала координат первого автомобиля.