Два точечных электрических заряда, один равен 3·10-3кл, а другой - 4·10-5кл, взаимодействуют с силой 8Н. Найдите

Shustrik

41

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который определяет взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - взаимодействие между зарядами, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что взаимодействие равно 8 Н, один заряд равен \(3 \cdot 10^{-3}\) Кл, а другой - \(4 \cdot 10^{-5}\) Кл. Нам нужно найти расстояние \(r\).

Мы можем переписать формулу, чтобы найти расстояние:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{F}}}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[r = \sqrt{\frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (3 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл}) \cdot (4 \cdot 10^{-5} \, \text{Кл})}}{{8 \, \text{Н}}}}\]

Раскрывая скобки и сокращая единицы, получаем:

\[r = \sqrt{\frac{{(9 \cdot 3 \cdot 4) \cdot (10^9 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-5})}}{{8}}} = \sqrt{\frac{{108 \cdot 10}}{8}} = \sqrt{13.5} \approx 3.67 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 3.67 метра.