Два точечных заряда одинакового положительного значения размещены друг от друга на расстоянии r в вакууме. Какова

Лия

33

Для начала, рассмотрим первую задачу о двух точечных зарядах. Нам дано, что два заряда одинакового положительного значения расположены на расстоянии r друг от друга в вакууме. Необходимо определить напряженность электрического поля в точке, которая находится на расстоянии r от этих зарядов.

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для электрического поля точечного заряда:

\[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} \]

где
E - напряженность электрического поля,
k - электростатическая постоянная (k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
q - величина заряда,
r - расстояние от точечного заряда до точки, в которой мы хотим определить напряженность поля.

Поскольку имеется два точечных заряда одинакового значения, то полное электрическое поле на данной точке будет равно сумме электрических полей от каждого заряда:

\[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 \]

где
E_{\text{общ}} - общая напряженность электрического поля,
E_1 и E_2 - напряженности электрического поля от первого и второго зарядов соответственно.

Так как заряды имеют одинаковое значение, то E_1 и E_2 будут равны между собой:

\[ E_{\text{общ}} = 2E_1 \]

Теперь, подставляя формулу для электрического поля, получаем:

\[ E_{\text{общ}} = 2 \cdot \frac{k \cdot q}{r^2} \]

Таким образом, мы определили общую напряженность электрического поля от двух зарядов одинакового значения на расстоянии r от них в вакууме.

Теперь перейдем ко второй задаче про проводящую сферу. Нам дана проводящая сфера радиусом R = 0,2 м, на которой находится заряд q = 1,8 * 10^-4 Кл. Необходимо определить модуль напряженности электрического поля в точке, которая находится на расстоянии 10 м от центра сферы.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для напряженности электрического поля, создаваемого зарядом на поверхности проводника:

\[ E = \frac{q}{4\pi\epsilon_0 R^2} \]

где
E - модуль напряженности электрического поля,
q - величина заряда,
R - радиус проводника,
\epsilon_0 - электрическая постоянная (\epsilon_0 ≈ 8,85 * 10^-12 Кл²/(Н·м²)).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ E = \frac{1,8 \times 10^{-4}}{4\pi \times 8,85 \times 10^{-12} \times (0,2)^2} \]

Расчет даст нам значение напряженности электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10 м от центра сферы.

Наконец, перейдем к третьей задаче о точечном заряде в однородном электрическом поле. Здесь нам известно, что внедрен точечный заряд q = 4 * 10^-10 Кл в однородное электрическое поле напряженностью 3 кН/Кл. Необходимо определить напряженность электрического поля в точке А, расположенной на расстоянии от источника.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для напряженности электрического поля в однородном поле:

\[ E = \frac{F}{q} \]

где
E - напряженность электрического поля,
F - сила, действующая на заряд в поле,
q - величина заряда.

Так как известна напряженность электрического поля (E = 3 кН/Кл) и заряд (q = 4 * 10^-10 Кл), можно определить силу F, действующую на заряд:

\[ F = E \cdot q \]

Подставляя известные значения и производя вычисления, получаем:

\[ F = 3 \times 10^3 \times 4 \times 10^{-10} \]

Теперь, зная силу, действующую на заряд, мы можем определить напряженность электрического поля в точке А, расположенной на расстоянии от источника.