Ең үлкен шаршының ауданы өлшемдері 60 см және 42 см болатын қатырма қағазды шығынсыз бірдей шаршыларға кесетін сөзді

Печка

66

Хорошо, давайте решим задачу вместе.

Дано, что размеры прямоугольника равны 60 см и 42 см, и нам нужно найти площадь наибольшего квадрата, который можно вырезать из этого прямоугольника.

Шаг 1: Посмотрим на размеры прямоугольника и определим его стороны. Пусть стороны прямоугольника равны a = 60 см и b = 42 см.

Шаг 2: Найдем наименьшую сторону прямоугольника. В данном случае, минимальная сторона равна b = 42 см.

Шаг 3: Рассмотрим возможные длины сторон квадрата, которые могут быть вырезаны из этой минимальной стороны прямоугольника. Так как длина прямоугольника должна быть кратной длине стороны квадрата, мы должны найти наибольший делитель числа 42.

Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 60 и 42 равен 6. Это означает, что мы можем вырезать квадраты со стороной 6 см из прямоугольника.

Шаг 4: Теперь нам нужно найти количество таких квадратов, которые мы можем вырезать из прямоугольника. Для этого мы разделим длину стороны прямоугольника на длину стороны квадрата.

Количество квадратов равно \(\frac{b}{\text{длина стороны квадрата}} = \frac{42}{6} = 7\) квадратов.

Шаг 5: Найдем площадь квадрата, используя длину его стороны. Площадь квадрата равна \(S = \text{длина стороны} \times \text{длина стороны} = 6 \times 6 = 36\) см².

Ответ: Таким образом, мы можем вырезать 7 квадратов со стороной 6 см из данного прямоугольника, и площадь каждого квадрата составляет 36 квадратных сантиметров.