Егер барлықты ішкен кезде, соғырласып өлесіңші

Сквозь_Космос

49

Данная задача может быть решена с помощью математической формулы, которая выражает зависимость между температурой тела человека и временем его охлаждения. Эта формула называется формулой Ньютон-Кула.

Формула Ньютон-Кула выглядит следующим образом:

\[ T(t) = T_{\text{нач}} + (T_{\text{окр}} - T_{\text{нач}}) \cdot e^{-kt} \]

где:
\( T(t) \) - температура тела в момент времени \( t \);
\( T_{\text{нач}} \) - начальная температура тела;
\( T_{\text{окр}} \) - температура окружающей среды;
\( k \) - постоянная охлаждения.

Для того чтобы решить задачу, необходимо знать начальную температуру тела, температуру окружающей среды и значение постоянной охлаждения.

Предположим, что начальная температура тела человека составляет 37 градусов Цельсия, температура окружающей среды - 20 градусов Цельсия, а постоянная охлаждения равна 0,1.

Тогда, подставляя значения в формулу, мы получим:

\[ T(t) = 37 + (20 - 37) \cdot e^{-0,1t} \]

Теперь, чтобы найти момент времени, когда тело человека полностью остынет, необходимо приравнять температуру тела к температуре окружающей среды:

\[ 20 = 37 \cdot e^{-0,1t} \]

Найдем значение \( t \):

\[ e^{-0,1t} = \frac{20}{37} \]

\[ -0,1t = \ln{\frac{20}{37}} \]

\[ t = \frac{\ln{\frac{20}{37}}}{-0,1} \]

Вычисляя данное выражение, получаем \( t = 7,065 \) (округляя до трех знаков после запятой).

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что человек остынет полностью примерно через 7,065 единиц времени. В данном случае, единицей времени может быть минута, час или любой другой интервал времени, в зависимости от того, какие единицы были использованы в задаче.