Егер достар бір-бірімен қоштасу кезінде барлықты 12 рет жіберсе, онда қанша дос үшін бір-бірімен қоштасуы мүмкін?

Змей_8250

31

Жүктелген сұраққа жауап беру үшін біз мұндай проблемге жол беретін математикалық модельді қалыптастырсақ жатамыз.

Әрбір егер 12 рет жіберілсе, онда барлық достар бір-бірімен қоштасуы мүмкін. Бірақ бізге олардың санын табу қажет. Қалай таба аламыз?

Біреуін қабылдасақ, ол қалдығы 11 еңбек шығаратын! Онда екіншін қабылдасақ, ол қалдығы 10 тұрады. Оларды егер үш болса, қалдық 9 болады. Екі дос жабылсақ, оларды қабылдауымыз келеді ме? Жоқ - екінші дос қалдығына сәйкес келеді кеден, сондықтан біз оны жабылмаймыз.

Осы логикалық әдісті жалғастыру үшін достар санын қосып, қарсыластық табыларымызды бағалауымыз керек. Сондықтан, 12-нің барлығы - 10-ның барлығы мен 9-ның барлығы болатын өкімінекті шекарат жасауымыз керек:

12 = (10 + 2) + (10 + 2) + (10 + 2) + ... + (10 + 2) + (10 + 2)

12 = 10 + 10 + 10 + ... + 10 + 10 + 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2

Осылайша 12-ді 10 рет қосып, сәйкес келетін қалдықтарды табамыз:

12 = 10 * 1 + 2 * 1 + 10 * 1 + 2 * 1 + ... + 10 * 1 + 2 * 1

Осында біз егерді 12 рет жіберген болсақ, барлық тоқтары қосынғанда, санымыз осы болады:

12 * (1 + 1) = 12 * 2 = 24

Сонымен әйгілі 12 дос үшін бір-бірімен қоштасуы мүмкін.