Екі қала арасында 400метр жол бар атобуста 60км/с бойынша жүргендей, автомобиль 90км/с бойынша жазаланып, олар

Скоростной_Молот

7

Для решения данной задачи можно использовать формулу скорости, которая определяет скорость как отношение пройденного пути к затраченному времени: \[V = \frac{S}{T}\]

Первым делом, необходимо вычислить время, которое потребуется, чтобы пройти расстояние между городами в 400 метров с постоянной скоростью 60 км/ч. Для этого преобразуем скорость в метры в секунду, чтобы иметь одинаковые единицы измерения: \[60 \, \text{км/ч} = \frac{60 \cdot 1000}{60 \cdot 60} = \frac{1000}{60} \, \text{м/с} \approx 16.67 \, \text{м/с}\]

Теперь можем найти время: \[T = \frac{S}{V} = \frac{400}{16.67} \approx 24 \, \text{секунды}\]

Далее, вычислим время, которое займёт автобусу для прохождения расстояния 90 км со скоростью 90 км/ч: \[90 \, \text{км} = 90 \cdot \frac{1000}{60 \cdot 60} \, \text{м} = \frac{90000}{60 \cdot 60} \, \text{м} \approx 25 \, \text{секунд}\]

Таким образом, автобус потратит 25 секунд на это расстояние.

А теперь рассмотрим варианты и найдем время, через которое они встретятся:

а) Если расстояние между ними составляет 100 км, то отношение пройденных расстояний будет 1:9, так как автомобиль двигался со скоростью в 9 раз большей, чем поезд. Тогда:

- Время, за которое автомобиль пройдет 100 км: \[T_{\text{авто}} = \frac{100}{90} \approx 1.11 \, \text{часа} = 1 \, \text{час} \, 6 \, \text{минут} \]

- Время, за которое поезд пройдет 100 км: \[T_{\text{поезд}} = \frac{100}{60} \approx 1.67 \, \text{часа} = 1 \, \text{час} \, 40 \, \text{минут} \]

Таким образом, они встретятся через 1 час 6 минут после начала движения.

б) Если расстояние между ними составляет 700 км, то отношение пройденных расстояний будет 1:9, так как автомобиль двигался со скоростью в 9 раз большей, чем поезд. Тогда:

- Время, за которое автомобиль пройдет 700 км: \[T_{\text{авто}} = \frac{700}{90} \approx 7.78 \, \text{часа} = 7 \, \text{часов} \, 47 \, \text{минут} \]

- Время, за которое поезд пройдет 700 км: \[T_{\text{поезд}} = \frac{700}{60} \approx 11.67 \, \text{часов} = 11 \, \text{часов} \, 40 \, \text{минут} \]

Таким образом, они встретятся через 7 часов 47 минут после начала движения.

в) Если расстояние между ними составляет 340 км, то автомобиль уже пройдет это расстояние, пока поезд сможет пройти только 340 км. Таким образом, они не встретятся.

г) Если расстояние между ними составляет 460 км, то отношение пройденных расстояний будет 1:9, так как автомобиль двигался со скоростью в 9 раз большей, чем поезд. Тогда:

- Время, за которое автомобиль пройдет 460 км: \[T_{\text{авто}} = \frac{460}{90} \approx 5.11 \, \text{часа} = 5 \, \text{часов} \, 7 \, \text{минут} \]

- Время, за которое поезд пройдет 460 км: \[T_{\text{поезд}} = \frac{460}{60} \approx 7.67 \, \text{часов} = 7 \, \text{часов} \, 40 \, \text{минут} \]

Таким образом, они встретятся через 5 часов 7 минут после начала движения.