Если ∠AOC равен 116°, какова мера угла ∠ADC? Ответ предоставь в градусах

Raduzhnyy_Uragan_3960

16

Для решения этой задачи нам нужно знать два факта о радиусной мере угла:

1. Центральный угол, который опирается на дугу с радиусной мерой \(x\) градусов, имеет меру \(x\) градусов.

2. Угол, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол, имеет половину меры центрального угла.

В нашей задаче у нас есть центральный угол \(\angle AOC\), мера которого равна 116 градусам. Мы хотим найти меру угла \(\angle ADC\).

В силу факта 2, угол \(\angle ADC\) будет иметь половину меры центрального угла \(\angle AOC\). Поэтому, чтобы найти меру угла \(\angle ADC\), мы делим 116 градусов пополам:

\[
\angle ADC = \frac{1}{2} \cdot 116 = 58 \text{ градусов}.
\]

Таким образом, мера угла \(\angle ADC\) равна 58 градусам.