Если два мастера работают вместе в течение одного дня, какую часть работы они не смогут выполнить?

Yakobin

54

Для решения этой задачи нам необходимо знать, какую долю работы может выполнить каждый мастер за один день. Предположим, что первый мастер может выполнить \(\frac{1}{x}\) работы за день, где \(x\) - это количество дней, необходимых первому мастеру для выполнения всей работы. Аналогично, второй мастер может выполнить \(\frac{1}{y}\) работы за день, где \(y\) - это количество дней, необходимых второму мастеру для выполнения всей работы.

Когда работают вместе, их общая скорость работы будет суммой их индивидуальных скоростей работы. То есть, скорость работы двух мастеров вместе составляет \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\) работы в день.

Чтобы узнать, какую часть работы они не смогут выполнить вместе, мы можем вычислить обратное значение этого выражения. То есть, \(\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}\).

Давайте решим эту задачу на конкретных значениях \(x\) и \(y\). Допустим, первому мастеру нужно 5 дней для выполнения работы (\(x = 5\)), а второму мастеру требуется 3 дня (\(y = 3\)).
Тогда общая скорость работы двух мастеров будет: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 5}{15} = \frac{8}{15}\) работы в день.

Таким образом, доля работы, которую два мастера не смогут выполнить за один день, будет равна: \(\frac{1}{\frac{8}{15}} = \frac{15}{8} = 1.875\).

Используя данное решение, можно сказать, что два мастера не смогут выполнить \(1.875\) доли работы за один день, что составляет примерно \(187.5\%\) от общего объема работы.