Какое число получится при умножении 6 целых 3/4 на -1 целую 11/45?

Vladimirovna

28

Хорошо, рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
У нас есть дроби 3/4 и 11/45. Чтобы произвести умножение с этими дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для 4 и 45 является 180. Поэтому приведем обе дроби к знаменателю 180.
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 45}{4 \cdot 45} = \frac{135}{180}\)
\(\frac{11}{45} = \frac{11 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{44}{180}\)

2. Умножение числителей и знаменателей дробей:
Теперь у нас есть дроби \(\frac{135}{180}\) и \(\frac{44}{180}\). Чтобы перемножить эти дроби, мы умножим их числители и знаменатели:
\(6 \frac{3}{4} \cdot -1 \frac{11}{45} = \frac{135}{180} \cdot \frac{44}{180}\)
\(= \frac{135 \cdot 44}{180 \cdot 180}\)

3. Вычисление результата:
Произведем вычисления числителя и знаменателя:
\(135 \cdot 44 = 5940\)
\(180 \cdot 180 = 32400\)

4. Сокращение дроби:
Чтобы упростить полученную дробь, сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
НОД(5940, 32400) = 540, поэтому дробь может быть сокращена:
\(\frac{5940}{32400} = \frac{5940 ÷ 540}{32400 ÷ 540} = \frac{11}{60}\)

5. Ответ:
Таким образом, при умножении \(6 \frac{3}{4}\) на \(-1 \frac{11}{45}\) получается \(-\frac{11}{60}\) или -0.1833 (округлено до 4 знаков после запятой).

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, каким образом был получен результат. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, обратитесь за дополнительной помощью!