Если газ находится в запаянной колбе при температуре 300 К и его давление равно 120 кПа, какое будет давление газа

Искандер

25

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре.

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом: "при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению". Математически это можно записать как:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \],

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа до и после изменения условий, а \(V_1\) и \(V_2\) - соответствующие объемы газа.

Задача дает нам значения давления и температуры для начального состояния газа (300 К и 120 кПа) и температуру для нового состояния (200 К). Нам нужно найти новое давление газа.

Для начала, нам необходимо определить соотношение между начальным и новым давлением. Мы можем записать уравнение Бойля-Мариотта в следующем виде:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \].

Так как объем газа остается постоянным, мы можем выразить новое давление газа следующим образом:

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}} \],

где \(P_1 = 120 \, \text{кПа}\), \(V_1\) - объем газа, который остается постоянным, и \(V_2\) равен объему газа при новых условиях.

Теперь, чтобы найти ответ, мы должны знать или найти значение объема газа в морозильной камере. Если предположить, что объем газа также остается постоянным, то ответ будет:

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}} = \frac{{120 \, \text{кПа} \cdot V_1}}{{V_2}} \],

где \(V_1\) - это начальный объем газа, а \(V_2\) - объем газа в новых условиях. Однако, если предположить, что объем газа может измениться при данном изменении температуры, то нам не хватает информации для решения этой задачи.

Таким образом, чтобы выразить ответ, нам потребуется знать или найти значение объема газа в новых условиях. Если предположить, что объем газа остается постоянным, то ответ будет:

\[ P_2 = \frac{{120 \, \text{кПа} \cdot V_1}}{{V_2}} \].