Если Григорий погружает свою голову в ванну, которая изначально заполнена водой на 0,75 своего объема, то уровень воды
Если Григорий погружает свою голову в ванну, которая изначально заполнена водой на 0,75 своего объема, то уровень воды доходит до края ванны. Каков объем Григория, если полная ванна вмещает
Polyarnaya 43
500 литров воды?Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Представим, что объем ванны составляет \(V\) литров. Если ванна заполнена на 0,75 своего объема, то в ней находится \(0,75V\) литров воды.
Шаг 2: Когда Григорий погружает свою голову в ванну, уровень воды поднимается до края ванны. Это означает, что объем воды, необходимый для заполнения ванны до края, составляет \(V - 0,75V\) литров.
Шаг 3: Поскольку объем воды, необходимый для заполнения ванны до края, равен объему Григория, мы можем записать уравнение: \(V - 0,75V = V\).
Шаг 4: Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки и соберем все переменные на одной стороне: \(V - 0,75V = V \implies 0,25V = V\).
Шаг 5: Далее, мы можем разделить обе стороны уравнения на 0,25, чтобы найти значение \(V\): \(0,25V = V \implies \frac{{0,25V}}{{0,25}} = \frac{{V}}{{0,25}} \implies V = 4\) (литры).
Таким образом, объем Григория составляет 4 литра (4/4 = 1), а полная ванна вмещает 500 литров (4/0.008 = 500).