Если известно, что коэффициент преломления воздуха и определенной среды равен квадратному корню из 2, то какой будет

Николаевич

31

Для решения этой задачи нам понадобятся законы преломления света. Один из таких законов гласит, что угол падения света на границе раздела двух сред равен углу преломления по отношению к нормали к границе раздела. Этот закон, известный как закон Снеллиуса, можно записать следующим образом:

\[n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - коэффициенты преломления начальной и конечной сред соответственно, \(\theta_1\) - угол падения света, а \(\theta_2\) - угол преломления.

В данной задаче известно, что коэффициент преломления воздуха (\(n_1\)) и определенной среды (\(n_2\)) равен квадратному корню из 2. Таким образом, мы можем записать:

\[\sqrt{2}\sin(45^\circ) = \sqrt{2}\sin(\theta_2)\]

Теперь давайте решим это уравнение. У нас есть значение угла 45 градусов, поэтому мы можем подставить его и решить уравнение:

\[\sqrt{2}\sin(45^\circ) = \sqrt{2}\sin(\theta_2)\]

\[\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\sin(\theta_2)\]

\[1 = \sqrt{2}\sin(\theta_2)\]

Теперь найдем угол преломления \(\theta_2\). Для этого разделим обе части уравнения на \(\sqrt{2}\):

\[\frac{1}{\sqrt{2}} = \sin(\theta_2)\]

Находим обратный синус от обеих частей уравнения:

\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\]

Осталось найти точное значение угла. Используем калькулятор или таблицу значений синуса:

\[\theta_2 \approx 54.74^\circ\]

Таким образом, угол преломления будет примерно равен \(54.74^\circ\).