Какова жесткость пружины весов, если она растягивается на 0.04м и масса пакета с картошкой составляет 6кг? Учитывайте

Загадочный_Песок

35

По задаче, нам дана длина растяжения пружины, \(\Delta x = 0.04 \, \text{м}\), и масса пакета с картошкой, \(m = 6 \, \text{кг}\). Также, у нас известно ускорение свободного падения, \(g = 10 \, \text{Н/кг}\).

Мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила восстановления пружины \(F\) пропорциональна растяжению этой пружины \(x\):

\[F = k \cdot x\]

где \(k\) - коэффициент жесткости пружины.

Из условия, мы знаем, что сила восстановления пружины равна силе тяжести, действующей на пакет с картошкой.

Сила тяжести \(F = m \cdot g\),

где \(m\) - масса пакета с картошкой, \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем приравнять выражения для силы восстановления пружины и силы тяжести:

\[k \cdot x = m \cdot g\]

Подставляя известные значения, получим:

\[k \cdot 0.04 = 6 \cdot 10\]

Теперь можем решить это уравнение для коэффициента жесткости \(k\):

\[k = \frac{{6 \cdot 10}}{{0.04}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[k = 1500 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины весов составляет 1500 Н/м.