Если известно, что скорость движения планеты равна v1, а скорость движения и период обращения звезды равны v2

Pugayuschiy_Lis

57

Чтобы определить массу планеты, нам понадобятся формулы, связанные с законами Кеплера о движении планет. Один из этих законов, известный как третий закон Кеплера, устанавливает связь между периодом обращения планеты вокруг звезды и полуосью её орбиты.

Третий закон Кеплера формулируется следующим образом:
\[
\frac{{T^2}}{{a^3}} = \frac{{4π^2}}{{G(M_1 + M_2)}}
\]
где T - период обращения планеты вокруг звезды, a - полуось орбиты планеты, G - гравитационная постоянная, M1 - масса звезды, M2 - масса планеты.

Учитывая, что период обращения и полуось орбиты звезды заданы (v2 и Т соответственно), а масса звезды M1 неизвестна, мы не можем точно определить массу планеты M2. Однако, если предположить, что масса звезды гораздо больше массы планеты (M1 >> M2), то можно приближенно определить массу планеты.

В этом случае можно пренебречь массой планеты M2 в знаменателе нашей формулы, поскольку M1 гораздо больше M2. Таким образом, мы можем записать третий закон Кеплера для данной задачи следующим образом:
\[
\frac{{T^2}}{{a^3}} = \frac{{4π^2}}{{GM1}}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы определить примерное значение для массы планеты M2.

Пожалуйста, уточните значения v1, v2 и T, чтобы я мог предоставить вам конкретный численный ответ.