Если коэффициент взаимодействия двух электрических зарядов по 1 мкКл каждый равен 0,9H в вакууме, то какова будет

Радужный_Лист_7111

4

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

Закон Кулона:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
\(F\) - сила взаимодействия между зарядами (ньютон),
\(k\) - электрическая постоянная (\(8.854 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов (кулон),
\(r\) - расстояние между зарядами (метр).

Мы хотим найти расстояние между зарядами, поэтому перепишем формулу следующим образом:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{F}}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[r = \sqrt{\frac{{(8.854 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}) \cdot |1 \times 10^{-6}\, \text{Кл} \cdot 1 \times 10^{-6}\, \text{Кл}|}}{{0.9\, \text{Н}}}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[r = \sqrt{\frac{{(8.854 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}) \cdot (1 \times 10^{-6}\, \text{Кл})^2}}{{0.9\, \text{Н}}}}\]
\[r = \sqrt{\frac{{(8.854 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}) \cdot (1 \times 10^{-6}\, \text{Кл})^2}}{{0.9}}}\]
\[r \approx \sqrt{\frac{{7.969 \times 10^{-18}\, \text{Кл}^2\text{/Н}}}{{0.9}}}\]
\[r \approx \sqrt{{8.854 \times 10^{-18}\, \text{Кл}^2\text{/Н}}} \approx 2.979 \times 10^{-9}\, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно \(2.979 \times 10^{-9}\, \text{м}\).