Какова максимальная скорость электрона, выбившегося из цезия под воздействием света с длиной волны 3,31 ·10-7 м? Работа

Ledyanaya_Magiya

52

Для решения данной задачи, нам необходимо применить закон сохранения энергии. Мы знаем, что работа для вылета электрона равна 2 эВ.

Работа вылета равна разности полной энергии электрона и его кинетической энергии. Кинетическая энергия электрона выражается формулой:

\[K = \frac{1}{2}mv^2,\]

где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.

Таким образом, мы можем записать:

\[2 \, \text{эВ} = \left(\frac{1}{2} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \right) \cdot v^2.\]

Перейдем к решению этого уравнения. Для начала, найдем скорость электрона.

\[v^2 = \frac{2 \times 2 \, \text{эВ}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}.\]

\[v^2 = \frac{4 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}.\]

\[v^2 = \frac{6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}.\]

\[v^2 = \frac{6.4}{9.1} \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2.\]

\[v^2 \approx 0.703 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2.\]

Теперь найдем скорость электрона, извлекая квадратный корень:

\[v \approx \sqrt{0.703 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2}.\]

\[v \approx 8.37 \times 10^5 \, \text{м/с}.\]

Теперь нам нужно преобразовать скорость из м/с в км/с:

\[v \approx 8.37 \times 10^5 \, \text{м/с} \approx 837 \times 10^2 \, \text{м/с} \approx 83700 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость электрона, выбившегося из цезия под воздействием света с длиной волны 3,31 * 10^(-7) м, составляет примерно 83700 м/с.

Ответ: Б) 780 км/с.