Если мы примем диаметр атома вольфрама равным d = 2 • 10-10м, то сколько атомов будет покрывать поверхность острия

Сверкающий_Джинн

27

Для решения этой задачи нам необходимо узнать, сколько атомов будет покрывать поверхность острия иглы. Для этого мы должны вычислить количество атомов на поверхности острия иглы, а затем поделить эту величину на количество атомов, которые помещаются на поверхности одного атома вольфрама.

Для начала, нам нужно узнать площадь поверхности острия иглы. Поверхность острия иглы можно приближенно представить как цилиндр. Поэтому площадь поверхности можно вычислить по формуле:

\[S = 2πrh+πr^2\]

Где S - площадь поверхности, r - радиус цилиндра (равный половине диаметра, то есть \(r = \frac{d}{2}\)), h - высота цилиндра (в данном случае примем ее равной диаметру атома вольфрама d).

Подставив значения, получим:

\[S = 2πr(d) + πr^2 = 2π\left(\frac{d}{2}\right)(d) + π\left(\frac{d}{2}\right)^2 = πd^2 + \frac{πd^2}{4} = \frac{5πd^2}{4}\]

Теперь, зная площадь поверхности, мы можем вычислить, сколько атомов помещается на эту площадь. Площадь поверхности одного атома вольфрама можно вычислить с использованием его радиуса:

\[S_{\text{атома}} = 4πr^2\]

Подставив значения, получим:

\[S_{\text{атома}} = 4π\left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi d^2\]

Теперь мы можем вычислить количество атомов, помещающихся на поверхность острия иглы:

\[N = \frac{S}{S_{\text{атома}}} = \frac{\frac{5πd^2}{4}}{\pi d^2} = \frac{5}{4} = 1.25\]

Таким образом, поверхность острия иглы будет покрыта приблизительно 1.25 атомами вольфрама.