Если нить перерезать в случае а), то шар M будет иметь ускорение a1=5 м/с2. Чему равно ускорение шара m, если нить

Robert

30

Чтобы решить данную задачу, мы должны разобрать два случая.

Случай а):
Когда нить перерезают в случае а, шар M продолжает движение вверх с ускорением \(a_1 = 5\) м/с\(^2\). В этом случае у нас есть две силы, действующие на шар M: сила притяжения \(F_g\) и натяжение нити \(T\). По второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на шар M должна равняться произведению массы на ускорение.

\[ \sum F = m \cdot a_1 \]

Сила натяжения нити является основной силой, которая держит шар M в движении. Таким образом, мы можем записать силу натяжения нити \(T\) как:

\[ T = m \cdot a_1 \]

где \(m\) - масса шара M.

Случай б):
Когда нить перерезают в случае б, шар M оставляет шар m и начинает двигаться вниз с ускорением \(a_2\). В этом случае у нас также есть две силы, действующие на шар M: сила притяжения \(F_g\) и натяжение нити \(T\). Однако, когда нить перерезается, шар m оказывается под действием силы притяжения \(F_g\). Таким образом, на шар m действует только сила притяжения, и мы можем записать ее как:

\[ m \cdot g = m \cdot a_2 \]

где \(m\) - масса шара m, \(g\) - ускорение свободного падения.

Отсюда мы можем выразить ускорение шара m как:

\[ a_2 = g \]

Таким образом, ускорение шара m в случае б равно ускорению свободного падения \(g\), то есть \(a_2 = 10\) м/с\(^2\).

Итак, ответ: ускорение шара m, если нить перерезать в случае б, равно \(10\) м/с\(^2\).