Если одному сотруднику увеличить зарплату на 5.000, а другому уменьшить на ту же сумму, как изменится средняя зарплата

Мистический_Лорд

26

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить среднюю зарплату в штате отдела до и после изменения зарплаты двух сотрудников.

Предположим, что исходно у всех 20 сотрудников была одинаковая зарплата. Обозначим её как "х". Количество сотрудников, у которых увеличились зарплаты, равно 1, так как одному сотруднику увеличили зарплату на 5000. Количество сотрудников, у которых уменьшились зарплаты, также равно 1, так как у другого сотрудника уменьшили зарплату на 5000.

Теперь мы можем вычислить суммарную зарплату до изменений. Она равна произведению количества сотрудников на их зарплаты:
\[Сумма \: зарплат \: до \: изменений = 20 \cdot x = 20x\]

После изменения зарплат мы имеем одного сотрудника с увеличенной зарплатой на 5000 и одного сотрудника с уменьшенной зарплатой на 5000. Поэтому суммарная зарплата после изменений может быть вычислена следующим образом:
\[Сумма \: зарплат \: после \: изменений = (19 \cdot x + 5000) + (19 \cdot x - 5000) = 2 \cdot 19 \cdot x = 38x\]

Теперь мы можем вычислить среднюю зарплату до и после изменений. Средняя зарплата - это отношение суммарной зарплаты к количеству сотрудников:
\[Средняя \: зарплата \: до \: изменений = \frac{20x}{20} = x\]
\[Средняя \: зарплата \: после \: изменений = \frac{38x}{20} = 1.9x\]

Таким образом, средняя зарплата после изменений составит 1.9 раз исходную зарплату.

Обоснование ответа:
Исходная ситуация предполагает равные зарплаты для всех 20 сотрудников. Если у одного сотрудника увеличивается зарплата, а у другого уменьшается на одинаковую сумму, то сумма всех зарплат в штате отдела останется неизменной (так как есть одинаковое количество увеличений и уменьшений). Однако, распределение этой суммы изменится, ведь сотрудник с увеличенной зарплатой внесет больший вклад в общую сумму зарплаты, чем сотрудник с уменьшенной зарплатой. В результате у нас будет большая сумма зарплат после изменений, что и приведет к увеличению средней зарплаты в штате отдела.