Будь ласка, вирішіть мені це: візок скочується з похилу площини з рівномірним прискоренням. Після пройдених 2 метрів

Загадочный_Убийца_8870

40

Конечно, давайте решим эту задачу.

Для начала определим ускорение виражения $а$ в уступке времени под действием силы тяжести. Формула для нахождения ускорения следующая:

\[a = \frac{v_2 - v_1}{t}\]

Где:
- \( v_1 = 1 \, \text{м/с} \) - начальная скорость визка,
- \( v_2 = 2 \, \text{м/с} \) - конечная скорость визка,
- \( t = 2 \, \text{с} \) - время за которое достигается конечная скорость.

\[a = \frac{2 - 1}{2} = 0,5 \, \text{м/c}^2\]

Теперь найдем путь, который прошел визок для достижения скорости 1 м/с. Используем формулу для нахождения пути при равноускоренном движении:

\[s = v_1t + \frac{at^2}{2}\]

\[s = 1 \cdot 2 + \frac{0,5 \cdot 2^2}{2} = 2 + 0,5 \cdot 2^2 = 4 \, \text{м}\]

Итак, визок прошел 4 метра, чтобы достичь скорость 1 м/с. Теперь найдем оставшееся расстояние для достижения скорости 2 м/с. В этом случае можно использовать ту же формулу:

\[s = v_1t + \frac{at^2}{2}\]

\[s = 1 \cdot t + \frac{0,5 \cdot t^2}{2}\]

Так как в начале v=0, формула такая:

\[s = \frac{at^2}{2}\]

\[s = \frac{0,5 \cdot t^2}{2}\]

Поскольку мы знаем, что после пройденных 2 метров скорость равняется 1 м/с, можно составить уравнение:

\[2 = \frac{0,5 \cdot t^2}{2}\]

\[4 = 0,5 \cdot t^2\]

\[t^2 = \frac{4}{0,5} = 8\]

\[t = \sqrt{8} \approx 2,83 \, \text{с}\]

Теперь найдем оставшееся расстояние:

\[s = \frac{0,5 \cdot (2,83)^2}{2} \approx \frac{0,5 \cdot 8}{2} = 2 \, \text{м}\]

Таким образом, чтобы достичь скорости 2 м/с, осталось проехать еще 2 метра от точки, где скорость равна 1 м/с.