Если прямая, проведенная в плоскости α через основание наклонной, является перпендикулярной к наклонной, то она также

Картофельный_Волк

63

Для начала, давайте разберемся с терминами, чтобы все было понятно.

Наклонная — это прямая линия, которая лежит в плоскости \(\alpha\) и поднимается вверх или опускается вниз относительно этой плоскости. Она может быть наклонной как в одном, так и в другом направлении.

Основание наклонной — это точка, в которой наклонная пересекает плоскость \(\alpha\).

Теперь перейдем к условию задачи. Дано, что прямая, проведенная в плоскости \(\alpha\) через основание наклонной, является перпендикулярной к самой наклонной. Мы должны доказать, что эта прямая также является перпендикулярной к плоскости \(\alpha\).

Чтобы решить эту задачу, нужно знать одно свойство перпендикулярных линий. Если две линии перпендикулярны между собой, то они лежат в одной плоскости, перпендикулярной каждой из них.

Таким образом, если прямая, проведенная в плоскости \(\alpha\) через основание наклонной, является перпендикулярной к наклонной, то она также будет лежать в плоскости, перпендикулярной к наклонной. Но по условию задачи эта прямая также лежит в плоскости \(\alpha\). Значит, плоскости \(\alpha\) и плоскость, перпендикулярная к наклонной, совпадают, и прямая будет перпендикулярной и к наклонной, и к плоскости \(\alpha\).

Таким образом, мы доказали, что если прямая, проведенная в плоскости \(\alpha\) через основание наклонной, является перпендикулярной к наклонной, то она также будет перпендикулярной к плоскости \(\alpha\).