Если рост реального ВВП страны составил 5% за год и достиг 1050 денежных единиц, то какой был ВВП в базовом году?

Zabytyy_Sad

38

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для расчета среднегодового прироста в процентах. Формула выглядит следующим образом:

\(\text{Прирост в процентах} = \frac{\text{Конечное значение} - \text{Начальное значение}}{\text{Начальное значение}} \times 100\%\)

В данной задаче, у нас есть следующие данные:
- Прирост реального ВВП = 5%
- Реальный ВВП в конечном году = 1050

Мы хотим найти значение реального ВВП в базовом году. Обозначим его как \(X\).

Применим формулу:

\(5\% = \frac{1050 - X}{X} \times 100\%\)

Переведем проценты в десятичные дроби:

\(0.05 = \frac{1050 - X}{X}\)

Упростим уравнение, избавившись от дроби:

\(0.05X = 1050 - X\)

Раскроем скобки:

\(0.05X = 1050 - X\)

Прибавим \(X\) к обеим частям уравнения:

\(1.05X = 1050\)

Теперь разделим обе части уравнения на \(1.05\), чтобы найти значение \(X\):

\(X = \frac{1050}{1.05} \approx 1000\)

Таким образом, реальный ВВП в базовом году составляет примерно 1000 денежных единиц.