Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические тождества и определения. Известно, что sin x = 3/4.
Для начала, найдем значение cos x. Мы можем использовать определение тригонометрической функции cos x в виде отношения прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Поскольку sin x = 3/4, мы знаем, что противолежащая сторона треугольника равна 3, а гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора, квадрат смежной стороны будет равен разности квадратов гипотенузы и противолежащей стороны.
Таким образом, для прямоугольного треугольника, в котором sin x = 3/4, мы можем найти cos x, используя следующие шаги:
1. Найдите значение смежной стороны треугольника, используя теорему Пифагора:
2. Используйте определение тригонометрической функции cos x:
Теперь мы можем перейти к вычислению cos (2x) при известном значении cos x.
Тригонометрическое тождество cos (2x) = 2*cos^2(x) - 1 позволяет нам выразить cos (2x) через cos x.
1. Возведем значение cos x в квадрат:
2. Умножим полученное значение на 2:
3. Вычтем 1:
Таким образом, если sin x = 3/4, то значение cos (2x) равно -1/8.
Звездопад_В_Небе 25
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические тождества и определения. Известно, что sin x = 3/4.Для начала, найдем значение cos x. Мы можем использовать определение тригонометрической функции cos x в виде отношения прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Поскольку sin x = 3/4, мы знаем, что противолежащая сторона треугольника равна 3, а гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора, квадрат смежной стороны будет равен разности квадратов гипотенузы и противолежащей стороны.
Таким образом, для прямоугольного треугольника, в котором sin x = 3/4, мы можем найти cos x, используя следующие шаги:
1. Найдите значение смежной стороны треугольника, используя теорему Пифагора:
2. Используйте определение тригонометрической функции cos x:
Теперь мы можем перейти к вычислению cos (2x) при известном значении cos x.
Тригонометрическое тождество cos (2x) = 2*cos^2(x) - 1 позволяет нам выразить cos (2x) через cos x.
1. Возведем значение cos x в квадрат:
2. Умножим полученное значение на 2:
3. Вычтем 1:
Таким образом, если sin x = 3/4, то значение cos (2x) равно -1/8.