Если в рисунке 102 выполняется равенство DM = DE и FM = FE, то какой угол ∠DMF? При условии, что ∠DEF

Izumrudnyy_Pegas

63

Данная задача требует анализа геометрической фигуры, представленной на рисунке. Для решения задачи нам дано равенство отрезков DM и DE, а также FM и FE. Нас интересует значение угла ∠DMF. Для начала обратимся к теореме о равенстве углов, которая гласит: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны или равны двум сторонам другого треугольника, а прилежащие к ним углы равны, то эти треугольники равны".

Исходя из этой теоремы, мы можем заключить, что треугольники DFM и DEF равны. Теперь обратимся к важному свойству равных треугольников: "Если два треугольника равны, то соответствующие углы этих треугольников равны".

Мы знаем, что треугольники DFM и DEF равны, а значит и их соответствующие углы равны. Следовательно, угол ∠DMF равен углу ∠DEF.

Ответ: Угол ∠DMF равен углу ∠DEF.